Cho hàm số y=f(x) liên tục trên mathbbR. Hàm số y=fprime(x) có đồ thị như hình

Ta có $g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x-1)-1$.

$g^{\prime}(x) \geq 0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x-1)-1 \geq 0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x-1) \geq 1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x-1 \leq-1 \\ x-1 \geq 2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x \leq 0 \\ x \geq 3\end{array}\right.\right.$

Từ đó suy ra hàm số $g(x)=f(x-1)+\frac{2019-2018 x}{2018}$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 0)$.