Trắc nghiệm bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1. Đồ thị hàm số $y=a^{4}+bx^{2}+c$ ($a\neq 0$) có dạng sau:



Xác định dấu của a, b, c

A. a > 0; b < 0; c < 0.

B. a < 0; b < 0; c < 0.

C. a > 0; b > 0; c < 0.

D. a > 0; b < 0; c > 0.

Câu 2. Đồ thị hàm số $y=a^{4}+bx^{2}+c$ ($a\neq 0$) có dạng sau:



Xác định dấu của a, b, c.

A. a > 0; b = 0; c = 0.

B. a > 0; b > 0; c = 0.

C. a > 0; b < 0; c = 0.

D. a < 0; b < 0; c = 0.

Câu 3. Hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.

A. a< 0; b < 0; c > 0; d < 0.

B. a< 0; b > 0; c > 0; d < 0.

C. a> 0; b > 0; c > 0; d < 0.

D. a< 0; b > 0; c > 0; d > 0.

Câu 4. Hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.

A. a > 0; b = 0; c < 0; d = 0.

B. a < 0; b = 0; c < 0; d = 0.

C. a > 0; b = 0; c > 0; d = 0.

D. a > 0; b = 0; c < 0; d > 0.

Câu 5. Cho hàm số $y=-x^4+2x^2$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $-x^4+2 x^2=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m>0.$

B. $m<1.$

C. 0

D. $m<1.$

Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

C. Hàm số không có cực đại.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-5$

Câu 7. Đường thẳng $y=3x+m$ là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+2$ khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 3 hoặc -3

D. 2 hoặc -2

Câu 8. cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 0)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( 0; 2)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

Câu 9. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y=-x^3+x^2-1$.

B. $y=x^4-x^2-1$.

C. $y=x^3-x^2-1$.

D. $y=-x^4+x^2-1$.

Câu 10. Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y= x^3+x+2$ tại một điểm duy nhất có toạ độ $(x_0; y_0)$. Tìm $y_0.$

A. $y_0=4.$

B. $y_0=0.$

C. $y_0=2.$

D. $y_0=-1.$

Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+5x+1$ là:

A. $y=\frac{-16x}{3}+\frac{34}{3}$.

B. $y=\frac{-16x}{3}-\frac{34}{3}$.

C. $y=\frac{16x}{3}-\frac{2}{3}$.

D. $y=\frac{16x}{3}+\frac{2}{3}$.

Câu 12. Với mọi $m \in (-1;1)$ phương trình $\sin^2 x +\cos x=m$ có mấy nghiệm trên đoạn $[0; \pi]$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 13. Với m>0 phương trình $|x|=\sqrt[3]{2x^2-|x|+m-1}$ có ít nhất mấy nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14. Tìm m để phương trình $x^4-2x^2+3-m^2+2m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. m=-1

B. m=3

C. m=2

D. cả A và B

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)