Trắc nghiệm bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$.

A. $M=9$.

B. $M=8\sqrt{3}$.

C. $M=1$.

D. $M=6$.

Câu 2. Tìm GTNN của $y=x^2-3x=5$

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{11}{5}$

D. $\frac{11}{4}$

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên đoạn $[-4;4]$ là

A. -4

B. 1

C. 4

D. -1

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-t^3}{2}+9 t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).

B. 30 (m/s).

C. 400 (m/s).

D. 54 (m/s).

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-8x^2+16$ trên đoạn $[-1;3]$ là

A. 0

B. 15

C. 25

D.30

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$.

A. $M=9$.

B. $M=8\sqrt{3}$.

C. $M=1$.

D. $M=6$.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x}{x+2}$ trên nửa khoảng $(-2;4]$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Không tồn tại

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$.

A. $m=\frac{51}{4}$.

B. $m=\frac{49}{4}$.

C. $m=13$.

D. $m=\frac{51}{2}$.

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+2+\frac{x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty)$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sin x+\cos 2x$ trên đoạn $[0; \pi]$ là

A.$ \frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 11. Cho hàm số $y=|x^2-2mx+2m^2+2m+1|$, (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để $\min _R y=1.$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu 12. Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh cảu thùng đó là 100.000 $đ/m^2$. Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được. (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.)

A. 12525 thùng

B. 18209 thùng

C. 57582 thùng

D. 58135 thùng

Câu 13. của hàm số $y=-x^2+4x+7$ đạt được khi x bằng

A. 11

B.4

C. 3

D. 2

Câu 14. GTLN của hàm số $y=x-\sqrt{x^2+1}$

A. 0

B. $+\infty$

C. Không tồn tại

D. Không có đáp án

Câu 15. GTLN của hàm số $f(x)=-x^2+4$ là

A. 0

B. 4

C. 8

D. 12

Câu 16. GTLN của hàm số

$y=\left\{\begin{matrix}-x^2+3; -2\leq x\leq 0\\3-x; 0

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 17. Khu chung cư có 250 căn hộ cho thuê. Nếu ngươid ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi:

$P(x)= -8x^2+3200x-80000$.

Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu

A. 150000

B. 220000

C. 240000

D. 250000

Câu 18. Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi:

$C(x)= 250000+0,08x+\frac{200000000}{x}$.

A. 30000

B. 40000

C. 50000

D. 60000

Câu 19. GTLN của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên khoảng (0;4)đạt được tại

A. x=1

B. x=-1

C. x=2

D. x=-2

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)