Trắc nghiệm bài Cực trị của hàm số

Câu 1. Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 2. Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh cảu thùng đó là 100.000 $đ/m^2$. Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được. (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.)

A. 12525 thùng

B. 18209 thùng

C. 57582 thùng

D. 58135 thùng

Câu 3. Hàm số f(x) có đạo làm là $f'(x)=x(x+1)^2 (x-2)^4.$ Số cực trị của hàm số f(x) là

@Hàm số f(x) có đạo làm là $f'(x)=x(x+1)^2 (x-2)^4.$ Số cực trị của hàm số f(x) là 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

A. $y=|x-1|$

B. $y= -x^3+6x^2-12x+5$

C. $y=x^4$

D. $y=4x^4+3x^3+2x^2+x$

Câu 5. Điểm cực đại của hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ là

@Điểm cực đại của hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ là 0

A. 0

B. -2

C. 2

D. Không tồn tại

Câu 6. Cho hàm số $ y= f(x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f'(x)=x^3(x-2)^4(x+3)^5.$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 3 điểm cực trị

B. Không có cực trị

C. Có 1 điểm cực trị

D. Có 2 điểm cực trị

Câu 7. Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+4x^2+2$ là

A. 1

B. 0

C. -2

D. 4

Câu 8. Hàm số $y=\cos x$ đạt cực trị tại những điểm

A. $x=k\pi$

B. $x=k\frac{\pi}{2}$

C. $x=k\frac{\pi}{4}$

D. $x=k\frac{\pi}{8}$

Câu 9. Với giá trị nào của m, hàm số $y= x^3-2x^2+mx-1$ không có cực trị?

A. $m\geq \frac{4}{3}$

B. $m< \frac{4}{3}$

C. $m> \frac{4}{3}$

D. $m\leq \frac{4}{3}$

Câu 10. Giá trị của m để hàm số $y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2$ đạt cực đại tại x=2 là

@Giá trị của m để hàm số $y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2$ đạt cực đại tại x=2 là m=11

A. m=1

B. m=11

C. m=-1

D. Không tồn tại

Câu 11. Với giá trị nào của m, hàm số $y=(x-m)^3-3x$ đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ $x=0$.

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m=0$

D. Không tồn tại

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3mx^2+6mx+m$ có hai điểm cực trị.

A. $m<0$ hoặc $m>\frac{1}{2}$

B. $0

C. $m<0$ hoặc $m>2$

D. $0

Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1; +\infty)$, có đạo hàm $f'(x)=(\sqrt{x+1}-2)(x-3)(x+4)(x^2-1)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 3 điểm cực trị.

B. Không có cực trị.

C. Có 1 điểm cực trị.

D. Có 2 điểm cực trị.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx^2+4m^3$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc toạ độ.

A. $m=\frac{-1}{\sqrt[4]{2}}$ và $m=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

B. $m=-1$ hoặc $m=1$.

C. $m=1$.

D. $m\neq 0$.

Câu 15. Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+m^2x+m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng $y=0,5 x-2,5$.

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. Không tồn tại

Câu 16. Cho hàm số $y=x^3-3x^2-6x+8.$ Phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị của đồ thị hàm số trên là:

A. y=-8x-17

B. y=8x-17

C. y=-8x+17

D. y=8x+17

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^4+2mx^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m=\frac{-1}{\sqrt[3]{9}}$.

B. $m=-1$ .

C. $m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$.

D. $m=1$.

Câu 18. Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=x^3+2(m-1)x^2+(m^2-4m+1)x+2(m^2+1)$ có hai điểm cực trị $x_1; x_2$ thoả mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{2}$

A. m=1

B. m=-1

C. m=5 hoặc m=1

D. Không tồn tại

Câu 19. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+5x+1$ là:

A. $y=\frac{-16x}{3}+\frac{34}{3}$.

B. $y=\frac{-16x}{3}-\frac{34}{3}$.

C. $y=\frac{16x}{3}-\frac{2}{3}$.

D. $y=\frac{16x}{3}+\frac{2}{3}$.

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)