Ta có:$\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}+\frac{2}{7-3 \sqrt{5}}$
$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}$
$+\frac{2(7+3 \sqrt{5})}{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}$
$=\frac{14-6 \sqrt{5}}{7^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}+\frac{14+6 \sqrt{5}}{7^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}$
$=\frac{14-6 \sqrt{5}+14+6 \sqrt{5}}{49-9.5}=\frac{28}{4}=\frac{7}{1}$
Suy ra $a=7 ; b=1 \Rightarrow a+b=7+1=8$
Sau khi rút gọn biều thứrc frac27+3 sqrt5+frac27-3 sqrt5 ta được phân số tối
Xuất bản: 19/11/2020 - Cập nhật: 19/11/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Sau khi rút gọn biều thứrc $\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}+\frac{2}{7-3 \sqrt{5}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b},(a, b \in Z ).$ Khi đó a+b có giá trị là:
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: C
