Sau khi rút gọn biều thứrc frac27+3 sqrt5+frac27-3 sqrt5 ta được phân số tối

Ta có:$\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}+\frac{2}{7-3 \sqrt{5}}$

$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}$

$+\frac{2(7+3 \sqrt{5})}{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}$

$=\frac{14-6 \sqrt{5}}{7^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}+\frac{14+6 \sqrt{5}}{7^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}$

$=\frac{14-6 \sqrt{5}+14+6 \sqrt{5}}{49-9.5}=\frac{28}{4}=\frac{7}{1}$

Suy ra $a=7 ; b=1 \Rightarrow a+b=7+1=8$