Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, trục hoành, đường

Diện tích hình phẳng cần tính là
$S = \int\limits_0^1 {\left| {x{e^x}} \right|dx} = \int\limits_0^1 {x{e^x}dx}$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = {e^x}dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx\\ v = {e^x} \end{array} \right.$
$\Rightarrow S = \left. {\left( {x{e^x} - {e^x}} \right)} \right|_0^1 = 1.$