Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính

Tọa độ điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn hệ phương trình
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
x + y = \sqrt 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 2 - x\\
{x^2} + {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 - 1 = 0\\
y = \sqrt 2 - x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 2\sqrt 2 x + 1 = 0\\
y = \sqrt 2 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow z = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i.
\end{array}$