Cho x = 10 - y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của

Ta có $N{ }{=}{ }{x}^{3}{ }{+}{ }{3}{x}^{2}{y}{ }{+}{ }{3}{x}{y}^{2}{ }{+}{ }{y}^{3}{ }{+}{ }{x}^{2}{ }{+}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{ }{=}{ }{(}{x}^{3}{ }{+}{ }{3}{x}^{2}{y}{ }{+}{ }{3}{x}{y}^{2}{ }{+}{ }{y}^{3}{)}{ }{+}{ }{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{)}{ }{ }{=}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }{+}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{ }{}{=}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{(}{x}{ }{+}{ }{y}{ }{+}{ }{1}{)}$
Từ đề bài x = 10 - y
$\Leftrightarrow$ x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = ${{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}$(x + y + 1) ta được
N = ${10}^{2}$(10 + 1) = 1100
Suy ra N > 1000 khi x = 10 - y
Đáp án cần chọn là: D