Cho hàm số y = - x3 - 3x2 + 4 có đồ thị left( C right) là hình vẽ dưới đây. Với

Phương trình $\left( * \right) \Leftrightarrow - {x^3} - 3{x^2} = m \Leftrightarrow - {x^3} - 3{x^2} + 4 = m + 4$.
Số nghiệm của phương trình $\left( * \right)$ chính là số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với đường thẳng $y = m + 4.$
Từ đồ thị hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + 4$ suy ra phương trình $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 4 = 0\\ m + 4 = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = 0 \end{array} \right..$