Cho đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c đạt cực đại tại Aleft( 0;3 right) và đạt cực

TXĐ: $D = $$\mathbb{R}.$
Đạo hàm $y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right).$
Điều kiện để hàm số có cực đại và cực tiểu là $ab < 0.$
Hàm số đạt cực đại tại $A\left( {0;3} \right)$$ \Leftrightarrow c = 3.$
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm \sqrt { - \frac{b}{{2a}}} $ và điểm cực tiểu là $B\left( {1; - 3} \right)$, suy ra $\sqrt { - \frac{b}{{2a}}} = 1 \Rightarrow b = - 2a$
Mặt khác, $y\left( 1 \right) = - 3 \Leftrightarrow a + b + 3 = - 3 \Leftrightarrow a + b = - 6$.
Do đó $a = 6,\,\,b = - 12,\,\,\,c = 3$ $ \Rightarrow P = 6 + 3\left( { - 12} \right) + 2.3 = - 24.$