Cho Delta ABC có Aleft( 0; - 2 right), Bleft( 4;0 right),,Cleft( 1;1 right) và G

Ta có $G = \left( {\frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right).$
Ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} .$
Vậy $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất khi $\left| {\overrightarrow {MG} } \right|$ nhỏ nhất. Mà $G\left( {\frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right),\,\,M\left( {x;\,2} \right).$ Vậy $M\left( {\frac{5}{3};2} \right)$ thỏa mãn đề bài.
Khi đó $\overrightarrow {MG} = \left( {0; - \frac{7}{3}} \right).$