Ta có $G = \left( {\frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right).$
Ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} .$
Vậy $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất khi $\left| {\overrightarrow {MG} } \right|$ nhỏ nhất. Mà $G\left( {\frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right),\,\,M\left( {x;\,2} \right).$ Vậy $M\left( {\frac{5}{3};2} \right)$ thỏa mãn đề bài.
Khi đó $\overrightarrow {MG} = \left( {0; - \frac{7}{3}} \right).$
Cho Delta ABC có Aleft( 0; - 2 right), Bleft( 4;0 right),,Cleft( 1;1 right) và G
Xuất bản: 21/08/2020 - Cập nhật: 21/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền
Câu Hỏi:
Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {0; - 2} \right)$, $B\left( {4;0} \right),\,C\left( {1;1} \right)$ và $G$ là trọng tâm. Điểm $M$ thuộc đường thẳng $y = 2$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất, khi đó tọa độ $\overrightarrow {MG} $ là
Câu hỏi trong đề: Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 1 có đáp án
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: D
