Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Câu 1. Số nghiệm của phương trình $4sin^{2}2x-2(1+\sqrt{2})sin2x+\sqrt{2}$ trên đoạn $\left ( 0;\pi \right)$ là?

A. D.1

B. C.2

C. A.3

D. B.4

Câu 2. Hàm số $y=\sqrt{\frac{1+sinx}{1-cosx}}$ có tập xác định là:

A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 3. Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. $y=sinx$

B. $y=sinx+cotx$

C. $y=sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$

D. $y=sinx.cos^{2}x$

Câu 4. Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$

B. $y=sin^{2}xcosx$

C. $y=sinx-cosx$

D. $y=xsinx$

Câu 5. Chu kì của hàm số $y=cos\frac{x}{2}+sinx$ là:

A. 0

B. $2\pi$

C. $4\pi$

D. $6\pi$

Câu 6. Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $tan3x=\sqrt{3}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:

A. B.3

B. A.2

C. D.6

D. C.4

Câu 7. Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. $y=xsinx$

B. $y=sin3x$

C. $y=x-sinx$

D. $y=\frac{x}{2+sinx}$

Câu 8. Chu kì của hàm số $y=tan\frac{x}{2}$ là:

A. $2\pi$

B. $4\pi$

C. $\pi$

D. $\frac{\pi }{2}$

Câu 9. Hàm số nào sau đây không có tính chẵn , lẻ?

A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$

B. $y=sin^{2}xcosx$

C. $y=sinx-cosx$

D. $y=xsinx$

Câu 10. Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai

Câu 11. Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là:

A. $2\pi$

B. $5\pi$

C. $10\pi$

D. $\frac{2\pi }{5}$

Câu 12. Chu kì của hàm số $y=sin\frac{x}{3}$ là:

A. $2\pi$

B. $6\pi$

C. $\frac{\pi }{3}$

D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 13. Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $4sinx=\frac{1}{sinx}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:

A. C.6

B. D. 0

C. A.2

D. B.3

Câu 14. Số nghiệm của phương trình $sin^{2}2x-cos2x+1=0$ trên đoạn $\left [ -\pi ;4\pi \right ]$ là:

A. A.2

B. B.4

C. D.8

D. C.6

Câu 15. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $cos2x+3sinx+4=0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. B.2

B. D.4

C. C.3

D. A.1

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $tanx+mcotx=8$ có nghiệm

A.$m> 16$

B. $m< 16$

C. $m\geq 16$

D. $m\leq 16$

Câu 17. Hàm số $y=\frac{sinx}{cos\left ( 3x+\frac{\pi }{4} \right )}$

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$

C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$

D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 18. Cho hàm số $y=tanx-cotx$. Khoảng mà hàm số xác định là:

A. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2} \right \}$

B. $\left ( 0;2\pi \right )$

C. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2} \right \}$

D. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2};\pi ;\frac{3\pi }{2} \right \}$

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=4sin^{4}x-cos4x$

A. $m=-3$

B. $m=-1$

C. $m=3$

D. $m=-5$

Câu 20. Hàm số $y=3tan\left ( 2x-\frac{\pi }{6} \right )$ có tập xác định là:

A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{-\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right \}$

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)