Trắc nghiệm toán 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Câu 1. Nghiệm của phương trình $sinx+cosx=1$ là:

A. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $\begin{matrix}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$

D. $\begin{matrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$

Câu 2. Phương trình $\sqrt{3} sin 3x+cos3x=-1$

A. $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$

B. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{\pi }{6}$

C. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$

D. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=\frac{1}{2}$

Câu 3. Nghiệm của phương trình $2sin^{2}x+5sinx+3=0$ là:

A. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

B. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\pi+ k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

Câu 4. nghiệm dương bé nhất của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ là:

A. $x=\frac{\pi }{6}$

B. $x=\frac{\pi }{2}$

C. $x=\frac{5\pi }{2}$

D. $x=\frac{5\pi }{6}$

Câu 5. phương trình $cos^{2}2x+cos2x-\frac{3}{4}=0$ có nghiệm là:

A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$

Câu 6. Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 có nghiệm là:

A. $\begin{matrix}m\leq -4 \\ m\geq 4 \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$

B. $m> 4$

C, $m< -4$

D. $-4< m< 4$

Câu 7. Phương trình $3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0$

A. $m=4$

B.$m\geq 4$

C. $m\leq -4$

D. $m\in \mathbb{R}$

Câu 8. số nghiệm của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ thuộc $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:

A. C.3

B. A.1

C. D.4

D. B.2

Câu 9. Số nghiệm của phương trình $cos2x+sin^{2}x+2cosx+1=0$ thuộc $\left [ 0;4\pi \right ]$ là:

A. B.2

B. D.6

C. A.1

D. C.4

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sinxcosx-sinx-cosx+m=0$ có nghiệm?

A. D.4

B. A.1

C. C.3

D. B.2

Câu 11. Với x thuộc $\left ( 0;1 \right )$ hỏi phương trình $cos^{2}\left ( 6\pi x \right )=\frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.8

B.10

C.11

D.12

Câu 12. có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $sqrt{3}cosx+m-1=0$ có nghiệm?

A. B.2

B. A.1

C. C.3

D. D. Vô số

Câu 13. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình$(m-2)sin2x=m+1$ nhận $x=\frac{\pi }{12}$ là nghiệm

A. $m\neq 2$

B. $m=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}-2}$

C. $m=-4$

D. $m=-1$

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+1)sinx+2-m=0$ có nghiệm

A. $m\leq -1$

B. $m\geq \frac{1}{2}$

C. $-1 \leq m \leq -\frac{1}{2}$

D. $m> -1$

Câu 15. tổng các nghiệm của phương trình$cos2x-sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:

A. $\frac{7\pi}{4}$

B. $\frac{14\pi}{4}$

C. $\frac{15\pi}{4}$

D. $\frac{13\pi}{4}$

Câu 16. Số nghiệm của phương trình $sin^{2}x+2sinxcosx+3cos^{2}x=3$ thuộc khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:

A. B.2

B. D.4

C. A.1

D. C.3

Câu 17. Số nghiệm của phương trình $sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ là?

A. D.4

B. A.1

C. B.2

D. C.3

Câu 18. Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $sin^{2}x-4sinxcosx+4cos^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. C.2

B. B.3

C. A.4

D. D.1

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left [ -3;3 \right ]$ để phương trình $(m^{2}+2)cos^{2}x-2msin2x+1=0$ có nghiệm

A. B.7

B. A.3

C. D.4

D. C.6

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)