Tính giá trị của left( fraci1 - i right)2016.

${\left( {\frac{i}{{1 - i}}} \right)^{2016}} = {\left[ {\frac{{i\left( {1 + i} \right)}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {1 + i} \right)}}} \right]^{2016}} = \frac{{{{\left( {{{\left( {i - 1} \right)}^2}} \right)}^{1008}}}}{{{2^{2016}}}} = \frac{{{{\left( { - 2i} \right)}^{1008}}}}{{{2^{2016}}}} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^{1008}}.{i^{1008}}}}{{{2^{2016}}}} = \frac{1}{{{2^{1008}}}}.$