Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củ hàm số y = 3sin x -

$y - 1 = 3\sin x - 4\cos x \Leftrightarrow \frac{{y - 1}}{5} = \frac{3}{5}\sin x - \frac{4}{5}\cos x = \sin \left( {x - \alpha } \right)$
(với $\cos \alpha = \frac{3}{5};\sin \alpha = \frac{4}{5}$).
Do đó $- 1 \le \frac{{y - 1}}{5} \le 5 \Leftrightarrow - 5 \le y - 1 \le 5 \Leftrightarrow - 4 \le y \le 6$.