Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam

Gọi $A$(đồng) là số tiền ban đầu bà Lam gửi vào ngân hàng.
Sau tháng thứ nhất với lãi suất ${r_1}$ thì số tiền bà Lam có là $A\left( {1 + {r_1}} \right)$ (đồng).
Sau tháng thứ hai với lãi suất ${r_1}$ thì số tiền bà Lam có là $A{\left( {1 + {r_1}} \right)^2}$ (đồng).
…
Sau tháng thứ ${n_1}$ với lãi suất ${r_1}$ thì số tiền bà Lam có là $A{\left( {1 + {r_1}} \right)^{{n_1}}}$ (đồng).
Số tiền bà Lam nhận được sau ${n_1}$ tháng đầu với lãi suất ${r_1}$ chính là số tiền ban đầu đối với giai đoạn bà nhận tiền lãi với lãi suất ${r_2}$. Tương tự lập luận trên, số tiền bà Lam có được sau ${n_2}$ tháng với lãi suất ${r_2}$ là $A{\left( {1 + {r_1}} \right)^{{n_1}}}{\left( {1 + {r_2}} \right)^{{n_2}}}$ (đồng). Vậy số tiền bà Lam nhận được sau ${n_3}$ tháng với lãi suất ${r_3}$ là $A{\left( {1 + {r_1}} \right)^{{n_1}}}{\left( {1 + {r_2}} \right)^{{n_2}}}{\left( {1 + {r_3}} \right)^{{n_3}}}$ (đồng).
Ta có $A{\left( {1 + {r_1}} \right)^{{n_1}}}{\left( {1 + {r_2}} \right)^{{n_2}}}{\left( {1 + {r_3}} \right)^{{n_3}}} = A{\left( {1 + 0,006} \right)^{{n_1}}}{\left( {1 + 0.01} \right)^{{n_2}}}{\left( {1 + 0,006} \right)^{{n_3}}} = A{\left( {1,006} \right)^{{n_1} + {n_3}}}{.1,01^{{n_2}}} = 10808065,48$ (đồng).
Thay $A = 10000000,\,\,{n_2} = 3$ ta có ${n_1} + {n_2} = 8$.
Vậy ${n_1} + {n_2} + {n_3} = 11$ (tháng).