Cho (x + y)3 - (x - y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó

Ta có ${{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }-{ }{{^{(}{x}{ }-{ }{y}{)}}}{3}$
${=}{ }{[}{x}{ }{+}{ }{y}{ }-{ }{(}{x}{ }-{ }{y}{)}{]}{[}{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{ }{+}{ }{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}{(}{x}{ }-{ }{y}{)}{ }{+}{ }{{^{(}{x}{ }-{ }{y}{)}}}{2}{]}{ }{ }{ }$
${=}{ }{(}{x}{ }{+}{ }{y}{ }-{ }{x}{ }{+}{ }{y}{)}{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{+}{ }{x}^{2}{ }-{ }{y}^{2}{ }{+}{ }{x}^{2}{ }-{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{)}{ }{ }$
${=}{ }{2}{y}{(}{3}{x}^{2}{ }{+}{ }{y}^{2}{)}$
=> A = 2; B = 3; C = 1
Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6
Đáp án cần chọn là: C