Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm fprime(x)=xleft(x2+2 xright)3left(x2-sqrt2right)

Sử dụng nghiệm bội chẵn lẻ, nghiệm đơn.

$f^{\prime}(x)=x\left(x^{2}+2 x\right)^{3}\left(x^{2}-\sqrt{2}\right)=x^{4}(x+2)^{2}(x+2)(x-\sqrt[4]{2})(x+\sqrt[4]{2})$

$f^{\prime}(x)$ đổi dấu qua 3 nghiệm đơn. 2 nghiệm bội chẵn không đổi dấu nên có 3 cực trị