Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 10 có đáp án

Thử sức luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán đề số 10 bám sát phân bổ chương trình Toán học lớp 11, 12 học kì 1 (Gia Viễn A - lần 1).

Câu 1. Biết$\int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} {\rm{d}}x = \frac{b}{c} + a\ln 2$ ( với $a$ là số thực, $b;c$ là số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $T = 2{\rm{a}} + 3b + c = ?$
Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 1;0} \right),C\left( {0;0;2} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)$, góc giữa $SD$ và mặt phẳng (SAB) là $30^\circ $. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4. Biết S là tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{log}}\left( { - {x^2} + 100x - 2400} \right) < 2$ có dạng $S = \left( {a,b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}$. Giá trị $a + b - {x_0}$ bằng
Câu 5. Biết đường thẳng y = 3x + 1 cắt đồ thị hàm số$y = \frac{{2{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu 6. Hàm số $F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong số các hàm số sau:
Câu 7. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $SA = 3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số $y = \cos x + x$ là
Câu 9. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất và $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số$f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$trên đoạn $\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]$. Khi đó giá trị của $M - m$ bằng
Câu 10. Cho hàm số $y = \frac{{3x}}{{5x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3 $, độ dài đường sinh $l = 4$. Tính diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón đã cho.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {2;3; - 1} \right)$ và $B\left( { - 4;1;9} \right)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng AB có tọa độ là
Câu 13. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn (O, R) và (O', R), chiều cao bằng bán kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm $O$ lấy điểm $A$, trên đường tròn đáy tâm $O'$ lấy điểm $B$. Thể tích của khối tứ diện $OO'AB$ có giá trị lớn nhất bằng
Câu 14. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
Câu 15. Với $a,b$ là hai số dương tùy ý, $\ln \left( {a{b^3}} \right)$ bằng
Câu 16. Cho phương trình ${3^{2x + 5}} = {3^{x + 2}} + 2$. Đặt $t = {3^{x + 1}}$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào?
Câu 17. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là
Câu 18. Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x > 2$, $y > 1$, $z > 0$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {2x + y - 3} \right)} }} - \frac{1}{{y\left( {x - 1} \right)\left( {z + 1} \right)}}$ là
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = 2x$ là:
Câu 20. Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} {\rm{d}}x} $ bằng cách đặt $u = {x^2} - 1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB = a$, $AD = a\sqrt 3 $, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^\circ $. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 22. Hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} + 1$ đồng biến trong các khoảng nào sau đây?
Câu 23. Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm,AD = 5cm. Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của hình trụ. Tính thể tích của khối trụ thu được đó.
Câu 24. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  D. y = x3 - 3x hình ảnh
Câu 25. Cho các số thực $x\,,\,y$ với $x \ge 0$ thỏa mãn ${5^{x + 3y}} + {5^{xy + 1}} + x(y + 1) + 1 = {5^{ - xy - 1}} + \frac{1}{{{5^{x + 3y}}}} - 3y$. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x + 2y + 1$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 26. Gọi $S$ là tập các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng $3$. Tập $S$ có bao nhiêu phần tử.
Câu 27. Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = a,\,\,\widehat {BDC} = {30^{\rm{o}}}$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh $AD$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành.
Câu 28. Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $M\left( {1;\,0;\,6} \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $x + 2y + 2z - 1 = 0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( \beta \right)$ đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Câu 30. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có BC = a√2 , các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và AC bằng
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;3; - 4} \right)$ và $B\left( { - 1;2;2} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $\left( \alpha \right)$ của đoạn thẳng $AB$.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của 2 vectơ $\vec a = \left( {3;2;1} \right)$ và $\vec b = \left( { - 5;2; - 4} \right)$ bằng
Câu 34. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Câu 35. Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3$, $\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1$. Tính tích phân $\int\limits_3^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $.
Câu 36. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. Thể tích của khối nón đó bằng
Câu 37. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ
Cho hàm số y = fleft( x right) có đồ thị hàm số y = f
Xét hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + 2{x^3} - 4x - 3m - 6\sqrt 5 $ với $m$ là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để $g\left( x \right) \le 0$, $\forall x \in \left[ { - \sqrt 5 ;\,\sqrt 5 } \right]$ là
Câu 38. Gọi $m$ là giá trị để đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$ của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2mx + 2{m^2} - 1}}{{x - 1}}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $\left( {{C_m}} \right)$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:
Câu 39. Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh $SA,\,\,SB,\,\,SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA = a\,;\,\,SB = 2a$,$SC = 3a$. Gọi $M\,,\,\,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SB$ và $SC$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.AMN$.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in \left( { - 10;10} \right)$ để hàm số $y = \frac{{1 - 2\sin x}}{{2\sin x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$?
Câu 41. Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }$.
Câu 42. Họ nguyên hàm của hàm số $y = {2^x} - 3$ là
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC. Mặt phẳng (P) song song với đáy và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Gọi ${D_1}$, ${E_1}$, ${F_1}$ tương ứng là hình chiếu của $D$, $E$, $F$ lên mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ).
Cho hình chóp S.ABC. Mặt phẳng (P) song song với đáy và cắt các cạnh SA, SB, SC hình ảnh
V là thể tích khối chóp S.ABC. Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện $DEF.{D_1}{E_1}{F_1}$ bằng:
Câu 44. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên
Cho hàm số y = fleft( x right) có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây là đúng? hình ảnh
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 45. Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$, $f\left( x \right) \ne 0$ với mọi $x \in \left[ {1;3} \right]$, đồng thời $f'\left( x \right){\left( {1 + f\left( x \right)} \right)^2} = \left[ {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]$ và $f\left( 1 \right) = - 1$. Biết rằng $\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = a\ln 3 + b} $ . Tính tổng $S = a + {b^2}$.
Câu 46. Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_4} = - 12$ và ${u_{14}} = 18$. Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là
Câu 47. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x - 3} \right)^7}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có AD = 2AB = 2BC = 2a, SA = AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
Câu 49. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao cạnh 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 50. Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt.

đáp án Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 10 có đáp án

Câu Đáp án Câu Đáp án
Câu 1 C Câu 26 D
Câu 2 A Câu 27 A
Câu 3 A Câu 28 C
Câu 4 C Câu 29 B
Câu 5 B Câu 30 A
Câu 6 D Câu 31 A
Câu 7 D Câu 32 A
Câu 8 D Câu 33 A
Câu 9 B Câu 34 C
Câu 10 B Câu 35 A
Câu 11 D Câu 36 B
Câu 12 C Câu 37 D
Câu 13 D Câu 38 D
Câu 14 D Câu 39 A
Câu 15 D Câu 40 C
Câu 16 D Câu 41 B
Câu 17 C Câu 42 D
Câu 18 B Câu 43 B
Câu 19 A Câu 44 C
Câu 20 C Câu 45 A
Câu 21 A Câu 46 C
Câu 22 B Câu 47 A
Câu 23 D Câu 48 B
Câu 24 D Câu 49 D
Câu 25 D Câu 50 A

Chu Huyền (Tổng hợp)

Các đề khác

X