Với giá trị nào của m thì hàm số y = fracmathoprm sinxnolimits - msin x + m

Ta có
$y' = \frac{{ 2m cosx}}{{{{\left( {sinx + m} \right)}^2}}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\pi/2} \right)$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m \ne - sinx\\
x \in \left( {0;\pi/2} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m \notin \left( { - 1;0} \right)\\
x \in \left( {0;\pi/2} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow m >0.$