Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Mleft( 1;2;3 right) và Nleft(

Gọi $\overrightarrow n$ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$. Ta có $\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow i } \right]$ với $\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 1; - 5} \right)$, $\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)$.
Vậy $\overrightarrow n = \left( {0; - 5;1} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là
$- 5\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = - 5y + z + 7 = 0$ .