Tìm m để phương trình 4x - 2x + 2 + 3 = m có hai nghiệm thực.

Đặt ${2^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)$ .

Khi đó ${4^x} - {2^{x + 2}} + 3 = m $

$\Leftrightarrow {t^2} - 4t + 3 - m = 0.$

Đề bài thỏa mãn khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 - \left( {3 - m} \right) > 0\\
3 - m > 0\\
4 > 0
\end{array} \right. $

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 3.$