Hàm số y=frac13 x3+x2-3 x+1 đạt cực tiểu tại điểm

Ta có hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-3 x+1$ có tập xác định $D= \mathbb{R}$

$y^{\prime}=x^{2}+2 x-3 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-3\end{array}\right.$

$y^{\prime \prime}=2 x+2 ; y^{\prime \prime}(-3)=-4<0 ; y^{\prime \prime}(1)=4>0$

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=1$