Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=-x3+3 x+1 là:

$y^{\prime}=-3 x^{2}+3 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=\pm 1$

$y^{\prime \prime}=-6 x ; y^{\prime \prime}(1)=-6<0 ; y^{\prime \prime}(-1)=6>0$

Do đó hàm số đạt cực đại tại $x=1 ; y(1)=3$. Vậy chọn đáp án $Q(1 ; 3)$.