( x + 2 ) 3 + ( x − 3 ) 3 = 0 ( 1 ) ; ( x 2 + x − 1 ) 2 + 4 x 2 + 4 x = 0 ( 2 )

Xét phương trình${ }\left({1}\right){ }{ } ta có { }\left({{{x}{+}{2}}}\right){3}{+}\left({{{x}{-}{3}}}\right){3} {=}{0}$
${ }\left({1}\right)\left({{{x}{+}{2}}}\right){3}{-}{ }\left({{{3}{-}{x}}}\right){3}{=}{0}$
${ }\left({{{x}{+}{2}}}\right){3}$
${=}\left({{{3}{-}{x}}}\right){3}{ }{x}{+}{2}{ }$
${=}{3}{-}{x}{ }{2}{x}{=}{1}{ }{ }{x}$
${=}\dfrac{1}{2}$
Xét phương trình${ }\left({2}\right){ }$ta có${ }\left({{{x}^{2}{+}{x}{-}{1}}}\right){2}{+}{4}{x}^{2}{+}{4}{x} {=}{0}{ }$
$\left({2}\right)\left({{{x}^{2}{+}{x}{-}{1}}}\right){2}{+}{ }{4}{x}^{2}{+}{4}{x}{-}{4}{+}{4}{=}{0}$
$\left({{{x}^{2}{+}{x}{-}{1}}}\right){2}{+}{4}\left({{{x}^{2}{+}{x}{-}{1}}}\right){+}{4}{=}{0}$
$\left({{{x}^{2}{+}{x}{-}{1}{+}{2}}}\right){2}{=}{0}$
$\left({{{x}^{2}{+}{x}{+}{1}}}\right){2}{ }{=}{ }{0}$
${x}^{2}{+}{x}{+}{1}{=}{0}{ }{x}^{2}{+}{x}{+}\dfrac{1}{4}{+}\dfrac{3}{4}{=}{0}{ }$
$\left({{{x}{+}\dfrac{1}{2}}}\right){2}{+}\dfrac{3}{4}{=}{0}$
${V}{ì}{ }\left({{{x}{+}\dfrac{1}{2}}}\right){2}{+}{ }\dfrac{3}{4}{>}{0}{,}{ } $$\forall$$ {x}{ }nên phương trình \left({2}\right){ } vô nghiệm$
Vậy Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: D