Tập hợp Q các số hữu tỉ : Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập

Xuất bản ngày 27/07/2022 - Tác giả:

Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ và hướng dẫn chi tiết giải bài tập SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều , Chân trời sáng tạo và Kết nối tri thức

   Để giúp các em nắm vững kiến thức và học tốt hơn môn Toán lớp 7 , Đọc Tài Liệu gửi tới các bạn tài liệu lý thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập bài tập hợp Q các số hữu tỉ.

Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ

Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Ví dụ: \(- 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ

Chú ý :

+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ

+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ

 Ví dụ: \(-\frac{9}{{30}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\) nên 2 phân số  \(- \frac{9}{{30}}\)  và \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

Ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ.

Số đối của một số hữu tỉ

+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ \(- \frac{a}{b}\)

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

So doi cua mot so huu ti

Ví dụ: -5 là số đối của 5

So sánh hai số hữu tỉ

  • Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
  • Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
  • Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
  • Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
  • Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
  • Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
  • Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.

Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.

Cách so sánh hai số hữu tỉ:

Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.

 Sơ đồ tư duy Tập hợp Q các số hữu tỉ

 So do tu duy Tap hop Q cac so huu ti

Giải bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong bài và giải bài tập trang 10 và 11 SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài

Trả lời chi tiết các câu hỏi hoạt động và luyện tập trong bài

Đáp án bài tập bài Tập hợp Q các số hữu tỉ

Đáp án chi tiết các bài tập trang 10 và trang 11 SGK Toán 7 tập 1 ( Cánh Diều )

Bài 1 trang 10

Các số \(13, -29; -2,1; 2,28; \frac{{ - 12}}{{ - 18}}\) có là số hữu tỉ vì:

\(13 = \frac{{13}}{1}; - 29 = \frac{{ - 29}}{1}; - 2,1 = \frac{{21}}{{10}};2,28 = \frac{{228}}{{100}} = \frac{{54}}{{25}};\frac{{ - 12}}{{ - 18}} = \frac{2}{3}\)

Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.

Bài 2 trang 10

  • a) \( \in \)
  • b) \(\notin\)
  • c) \(\notin\)
  • d) \( \in \)
  • e) \( \in \)
  • g) \( \in \)

Bài 3 trang 10

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số tự nhiên.

d) Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số nguyên.

e) Sai. Vì các số tự nhiên là các số hữu tỉ

g) Sai. Vì các số nguyên là các số hữu tỉ

Xem thêm chi tiết các phương án giải toán 7 cánh diều trang 10 khác

Bài 4 trang 10

Các điểm A, B, C, D biểu diễn lần lượt các số: \(- \frac{9}{7}; - \frac{3}{7};\frac{2}{7};\frac{6}{7}\)

Bài 5 trang 10

Số đối của các số \(\frac{9}{{25}};\,\frac{{ - 8}}{{27}};\, - \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ - 6}};\,3,9;\, - 12,5\) lần lượt là:

\(- \frac{9}{{25}};\,\frac{8}{{27}};\,\frac{{15}}{{31}};\frac{5}{6};\, - 3,9;\,12,5\)

Bài 6 trang 10

Dap an Bai 6 trang 10 Toan 7 tap 1 Canh dieu

Bài 7 trang 10

a) \(2,4 = \frac{{12}}{5}\)  và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)

Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\)

b) \(- 0,12 = -\frac{12}{100}= - \frac{3}{{25}}\) và \(- \frac{2}{5} =  - \frac{{10}}{{25}}\)

Ta có: \(-3 > -10\) nên \(- \frac{3}{{25}} >  - \frac{{10}}{{25}}\) nên  \(- 0,12 >  - \frac{2}{5}\)

c)  \(\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 20}}{{70}}\) và \(- 0,3 = \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 21}}{{70}}\)

Do  \(- 20 > -21\) nên \(\frac{{ - 20}}{{70}} > \frac{{ - 21}}{{70}}\) nên  \(\frac{{ - 2}}{7} >  - 0,3\)

Bài 8 trang 10

a)  Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{ - 7}}{{14}}= \frac{{ - 1}}{2} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}\, >  \frac{{10}}{{35}}=\frac{2}{7} \end{array}\)

Mà: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} =  - 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \(- 0,75 >  - 0,8\left( 3 \right) >  - 1 >  - 4,5\)

=>Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \(- 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)

Bài 9 trang 10

Ta thấy mỗi vạch tương ứng 200g, chiếc kim chỉ quá số 47 một vạch rưỡi nên nó chỉ số 47,3kg

Vậy bạn Dương đọc đúng, bạn Minh và Quân đọc sai.

Bài 10 trang 10

Ta có: \(\frac{{13}}{5} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6\)

Ta thấy \(2,75 > 2,6\) nên số đo chiều cao của tầng hầm được chọn là: 2,75m

Xem chi tiết hơn các phương án giải bài tập Toán 7 cánh diều trang 11

Trên đây là lý thuyết trọng tâm và giải bài tập SGK bài Tập hợp Q các số hữu tỉ được Đọc Tài Liệu biên soạn, Chúc bạn luôn học tốt và đạt được nhiều kết quả cao trong học tập.

Hướng dẫn giải Toán 7 bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM