Bài 1 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5;1;\dfrac{{ - 2}}{3}.
b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.
Bài giải
a) Vì \( \dfrac{{ - 2}}{3} < 0\), mà \(0 < 0,5 < 1\) nên \( \dfrac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1.\)
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1\)
b) Số \(0,5 \) nằm giữa số 0 và số 1
=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(0,5.\)
Bài 2 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Tính:
a) \(5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9};\)
b) \(3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} \)
d) \({\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}.\)
Bài giải
a) \(5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{23}}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{ - 46}}{9}; \)
b) \(3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2} = \frac{{15}}{4}:\frac{5}{2} = \frac{{15}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{3}{2} \)
c) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{5}.2 = \frac{{ - 18}}{5} \)
d) \({\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}} = {\left( {1,7} \right)^{2023 - 2021}} = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89.\)
Bài 3 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Tính một cách hợp lí:
a) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3;\)
b) \(2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\)
Bài giải
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{7}{{12}}} \right) - \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ = - 1 - 10 = - 11\end{array} \)
b)
\(\begin{array}{l}2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\\ = 2,8.\left( {\frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{7}{{13}}} \right) - 7,2\\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2\\ = - 2,8 - 7,2 = - 10\end{array}\)
Bài 4 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Tính:
a) \(0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1;\)
b) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4);\)
c) \(1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\)
d) \(\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2.\)
Bài giải
a)
\(\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\= \left( {\frac{{ - 3}}{6} + \frac{16}{6}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}.\)
Bài 5 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Tìm x, biết:
a) \(x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}};\)
b) \(( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\)
c) \(( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2;\)
d) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.\)
Bài giải
a)
\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{9}\\x = \frac{{ - 21}}{{36}} + \frac{8}{{36}}\\x = \frac{{ - 13}}{{36}}\end{array}
Vậyx = \frac{{ - 13}}{{36}}.
b)
\begin{array}{l}( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\\\frac{{ - 1}}{{10}} - x = \frac{{ - 7}}{6}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}}\\x = \frac{{32}}{{30}}\\x = \frac{{16}}{{15}}\end{array}
Vậyx = \frac{{16}}{{15}}
c)
\(\begin{array}{l}( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = - 1,2\\\frac{{ - 3}}{{25}} \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = \frac{{ - 6}}{5}\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}:\left( {\frac{{ - 3}}{{25}}} \right)\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}.\frac{{ - 25}}{3}\\x - \frac{9}{{10}} = 10\\x = 10 + \frac{9}{{10}}\\x = \frac{{109}}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{109}}{{10}}.\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\\\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = \frac{2}{5}\\x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\\x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\\x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\\x= \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{9}{15}\\x = \frac{7}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{7}{{15}}.\)
Bài 6 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \({(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};\)
b) \({( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}\)
Bài giải
a) \({\left( {0,2} \right)^0} = 1;{\left( {0,2} \right)^1} = 0,2;{\left( {0,2} \right)^2} = 0,04;{\left( {0,2} \right)^3} = 0,008\)
Vì \(0,008 < 0, 04 < 0,2< 1\) nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:
\({(0,2)^3};{(0,2)^2};{(0,2)^1};{(0,2)^0}.\)
b) \({\left( { - 1,1} \right)^0} = 1;{\left( { - 1,1} \right)^1} = - 1,1;{\left( { - 1,1} \right)^2} = 1,21;{\left( { - 1,1} \right)^3} = - 1,331\)
Vì \(-1,331 < -1,1 < 1 < 1,21\) nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:
\({( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}\)
Bài 7 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng \(\frac{1}{6}\) trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: \(P = 10\;{\rm{m}}\) với \(P\) là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu \({\rm{N}}\)); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.
(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)
Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là \(75,5\;{\rm{kg}}\) thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Bài giải
Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: \( 75,5.10 = 755 \)(N)
Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:
\(755.\dfrac{1}{6} \approx 125,83 (N)\)
Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 31
Xem thêm:
- Toán 7 cánh diều trang 10
- Toán 7 cánh diều trang 11
- Toán 7 cánh diều trang 16
- Toán 7 cánh diều trang 20
- Toán 7 cánh diều trang 21
- Toán 7 cánh diều trang 25
- Toán 7 cánh diều trang 26
- Toán 7 cánh diều trang 29
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 30 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu