Toán 7 Cánh Diều trang 30 : Giải bài tập trang 30 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Xuất bản ngày 04/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 30 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 30 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5;1;\dfrac{{ - 2}}{3}.

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Bai 1 trang 30 Toan 7 Canh Dieu tap 1
 

Bài giải

a) Vì \( \dfrac{{ - 2}}{3} < 0\), mà  \(0 < 0,5 < 1\) nên \( \dfrac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1.\)

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1\)

b) Số \(0,5 \) nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(0,5.\)

Bài 2 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính:

a) \(5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9};\)

b) \(3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}\)

c) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} \)

d) \({\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}.\)

Bài giải

a) \(5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{23}}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{ - 46}}{9};         \)

b) \(3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2} = \frac{{15}}{4}:\frac{5}{2} = \frac{{15}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{3}{2}        \)

c) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{5}.2 = \frac{{ - 18}}{5}        \)

d) \({\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}} = {\left( {1,7} \right)^{2023 - 2021}} = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89.\)

Bài 3 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3;\)


b) \(2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\)

Bài giải

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{7}{{12}}} \right) - \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ =  - 1 - 10 =  - 11\end{array}      \)

b)

\(\begin{array}{l}2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\\ = 2,8.\left( {\frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{7}{{13}}} \right) - 7,2\\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2\\ =  - 2,8 - 7,2 =  - 10\end{array}\)

Bài 4 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính:

a) \(0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1;\)

b) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4);\)

c) \(1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\)

d) \(\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2.\)

Bài giải

a)

\(\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) =  - 8\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\= \left( {\frac{{ - 3}}{6} + \frac{16}{6}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}.\)

Bài 5 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm x, biết:

a) \(x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}};\)

b) \(( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\)

c) \(( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) =  - 1,2;\)

d) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.\)
 

Bài giải

a)

\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{9}\\x = \frac{{ - 21}}{{36}} + \frac{8}{{36}}\\x = \frac{{ - 13}}{{36}}\end{array}

Vậyx = \frac{{ - 13}}{{36}}.

b)

\begin{array}{l}( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\\\frac{{ - 1}}{{10}} - x = \frac{{ - 7}}{6}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}}\\x = \frac{{32}}{{30}}\\x = \frac{{16}}{{15}}\end{array}

Vậyx = \frac{{16}}{{15}}

c)

\(\begin{array}{l}( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) =  - 1,2\\\frac{{ - 3}}{{25}} \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = \frac{{ - 6}}{5}\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}:\left( {\frac{{ - 3}}{{25}}} \right)\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}.\frac{{ - 25}}{3}\\x - \frac{9}{{10}} = 10\\x = 10 + \frac{9}{{10}}\\x = \frac{{109}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{109}}{{10}}.\)

d)

\(\begin{array}{l}\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\\\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = \frac{2}{5}\\x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\\x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\\x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\\x= \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{9}{15}\\x = \frac{7}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{7}{{15}}.\)

Bài 6 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};\)

b) \({( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}\)

Bài giải

a) \({\left( {0,2} \right)^0} = 1;{\left( {0,2} \right)^1} = 0,2;{\left( {0,2} \right)^2} = 0,04;{\left( {0,2} \right)^3} = 0,008\)

Vì  \(0,008 < 0, 04 < 0,2< 1\) nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

\({(0,2)^3};{(0,2)^2};{(0,2)^1};{(0,2)^0}.\)

b) \({\left( { - 1,1} \right)^0} = 1;{\left( { - 1,1} \right)^1} =  - 1,1;{\left( { - 1,1} \right)^2} = 1,21;{\left( { - 1,1} \right)^3} =  - 1,331\)

Vì \(-1,331 < -1,1 < 1 < 1,21\) nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

\({( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}\)

Bài 7 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng \(\frac{1}{6}\) trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: \(P = 10\;{\rm{m}}\) với \(P\) là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu \({\rm{N}}\)); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là \(75,5\;{\rm{kg}}\) thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài giải

Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: \( 75,5.10 = 755 \)(N)

Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:

\(755.\dfrac{1}{6} \approx 125,83 (N)\)

Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 31

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 30 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM