Toán 7 Cánh Diều trang 30 : Giải bài tập trang 30 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5;1;\dfrac{{ - 2}}{3}.

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

 

Bài giải

a) Vì $\dfrac{{ - 2}}{3} < 0$, mà  $0 < 0,5 < 1$ nên $\dfrac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1.$

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1$

b) Số $0,5$ nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $0,5.$

Bài 2 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9};$

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$

c) $\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2}$

d) ${\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}.$

Bài giải

a) $5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{23}}{4}.\frac{{ - 8}}{9} = \frac{{ - 46}}{9};$

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2} = \frac{{15}}{4}:\frac{5}{2} = \frac{{15}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{3}{2}$

c) $\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{5}.2 = \frac{{ - 18}}{5}$

d) ${\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}} = {\left( {1,7} \right)^{2023 - 2021}} = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89.$

Bài 3 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3;$

b) $2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}$

Bài giải

a)

$\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{7}{{12}}} \right) - \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ =  - 1 - 10 =  - 11\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\\ = 2,8.\left( {\frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{7}{{13}}} \right) - 7,2\\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2\\ =  - 2,8 - 7,2 =  - 10\end{array}$

Bài 4 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tính:

a) $0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1;$

b) ${\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4);$

c) $1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)$

d) $\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2.$

Bài giải

a)

$\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) =  - 8\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\= \left( {\frac{{ - 3}}{6} + \frac{16}{6}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}.$

Bài 5 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm x, biết:

a) $x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}};$

b) $( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}$

c) $( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) =  - 1,2;$

d) $\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.$
 

Bài giải

a)

$$\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{9}\\x = \frac{{ - 21}}{{36}} + \frac{8}{{36}}\\x = \frac{{ - 13}}{{36}}\end{array}$$

Vậyx = \frac{{ - 13}}{{36}}.

b)

$$\begin{array}{l}( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\\\frac{{ - 1}}{{10}} - x = \frac{{ - 7}}{6}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}}\\x = \frac{{32}}{{30}}\\x = \frac{{16}}{{15}}\end{array}$$

Vậyx = \frac{{16}}{{15}}

c)

$\begin{array}{l}( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) =  - 1,2\\\frac{{ - 3}}{{25}} \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) = \frac{{ - 6}}{5}\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}:\left( {\frac{{ - 3}}{{25}}} \right)\\x - \frac{9}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}.\frac{{ - 25}}{3}\\x - \frac{9}{{10}} = 10\\x = 10 + \frac{9}{{10}}\\x = \frac{{109}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{109}}{{10}}.$

d)

$\begin{array}{l}\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4\\\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = \frac{2}{5}\\x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{3}\\x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\\x = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{5}\\x= \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{9}{15}\\x = \frac{7}{{15}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{{15}}.$

Bài 6 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) ${(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};$

b) ${( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}$

Bài giải

a) ${\left( {0,2} \right)^0} = 1;{\left( {0,2} \right)^1} = 0,2;{\left( {0,2} \right)^2} = 0,04;{\left( {0,2} \right)^3} = 0,008$

Vì  $0,008 < 0, 04 < 0,2< 1$ nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${(0,2)^3};{(0,2)^2};{(0,2)^1};{(0,2)^0}.$

b) ${\left( { - 1,1} \right)^0} = 1;{\left( { - 1,1} \right)^1} =  - 1,1;{\left( { - 1,1} \right)^2} = 1,21;{\left( { - 1,1} \right)^3} =  - 1,331$

Vì $-1,331 < -1,1 < 1 < 1,21$ nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}$

Bài 7 trang 30 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: $P = 10\;{\rm{m}}$ với $P$ là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu ${\rm{N}}$); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là $75,5\;{\rm{kg}}$ thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài giải

Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: $75,5.10 = 755$(N)

Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:

$755.\dfrac{1}{6} \approx 125,83 (N)$

Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 31

Xem thêm:

• Toán 7 cánh diều trang 10
• Toán 7 cánh diều trang 11
• Toán 7 cánh diều trang 16
• Toán 7 cánh diều trang 20
• Toán 7 cánh diều trang 21
• Toán 7 cánh diều trang 25
• Toán 7 cánh diều trang 26
• Toán 7 cánh diều trang 29

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 30 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu