Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Ta có
${{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }{=}{ }{x}^{{{3}}}{ }{+}{ }{3}{x}^{2}{y}{ }{+}{ }{3}{x}{y}^{2}{ }{+}{ }{y}^{3}{ }{ }{⇔}{ }{x}^{3}{ }{+}{ }{y}^{3}{ }{=}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }{-}{ }{(}{3}{x}^{2}{y}{ }{+}{ }{3}{x}{y}^{2}{)}{ }{ }{=}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }{-}{ }{3}{x}{y}{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}$

Và ${{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{ }{=}{ }{x}^{{{2}}}{ }{+}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{⇔}{ }{x}^{2}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{=}{ }{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{ }{-}{ }{2}{x}{y}$
Khi đó
${P}{ }{=}{ }{-}{2}{(}{x}^{3}{ }{+}{ }{y}^{3}{)}{ }{+}{ }{3}{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{y}^{2}{)}{ }{ }{=}{ }{-}{2}{[}{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{3}{ }{-}{ }{3}{x}{y}{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}{]}{ }{+}{ }{3}{[}{{^{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}}}{2}{ }{-}{ }{2}{x}{y}{]}$

Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 - 3xy) + 3(1 - 2xy)
= -2 + 6xy + 3 - 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B