Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fracx+6x+5 m nghịch biến

Tập xác định $D= \mathbb{R} \backslash\{-5 m\}$

$y^{\prime}=\frac{5 m-6}{(x+5 m)^{2}}$

Hàm số nghịch biến trên $(10 ;+\infty)$ khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{l}y^{\prime}<0, \forall x \in D \\ -5 m \notin(10 ;+\infty)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}5 m-6<0 \\ -5 m \leq 10\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<\frac{6}{5} \\ m \geq-2\end{array}\right.\right.\right.$

Mà $m \in \mathbb{R}$ nên $m \in\{-2 ;-1 ; 0 ; 1\}$.