Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fracx+2x+3 m đồng biến

Tập xác định: D=(-\infty ;-3 m) \cup(-3 m ;+\infty)

\text { Ta có } y^{\prime}=\frac{3 m-2}{(x+3 m)^{2}}

Hàm số đổng biến trên khoảng $(-\infty ;-6) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}3 m-2>0 \\ -6 \leq-3 m\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m>\frac{2}{3} \\ m \leq 2\end{array} \Leftrightarrow \frac{2}{3}
Mà $m$ nguyên nên $m=\{1 ; 2\}$.