TH1: m ≥ 3 => Δ' ≤ 0 .
Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
TH2: m < 3 => Δ' > 0 .
y’ có hai nghiệm phân biệt là
Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Từ TH1 và TH2, không tồn tại m thỏa mãn.
Cho hàm số y= x3+3x2+mx+1-2m. Tìm các gía trị của m để hàm số đồng biến trên
Xuất bản: 20/08/2020 - Cập nhật: 03/08/2023 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Đáp án và lời giải
Hàm số đồng biến trên R là y=x3-x2+x.
Giải thích
Hàm số đồng biến trên R trước hết phải có tập xác định D= R, loại câu A, xét các câu khác.
Chỉ có
Hàm số
Đặt
Hàm số trở thành
tức là
Đặt
Để hàm số
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có
Hàm số đồng biến trên:
Suy ra
⇔
Cho hàm số y = sin2x + cosx,x ∈ 0; π. Hàm số đồng biến trên các khoảng (π/3; π)