Trắc nghiệm bài sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=(m^2-1)x^3+(m-1)mx^2-x+4$ nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 2. Hàm số $y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 3. Hỏi hàm số $y=\frac{3x-1}{x+5}$ đồng biến trên các khoảng nào?

A. $(-\infty; +\infty)$

B. $(-\infty; -5)$ và $(-5; \infty)$

C. $(-\infty; -5)$

D. $(-5; \infty)$

Câu 4. Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $(-2;0)$?

A. $m\geq -2\sqrt{3}$.

B. $m\leq -2\sqrt{3}$.

C. $m\geq 2\sqrt{3}$.

D. $m\leq -2\sqrt{3}$.

Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y= 2x^3-9x^2+12x+3$.

A. $(-\infty; 1)$ và $(2; +\infty)$

B. $(-\infty; 1]$ và $(2; +\infty)$

C. $(-\infty; 1)$ và $[2; +\infty)$

D. $(-\infty; 1]$ và $[2; +\infty)$

Câu 6. Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=x^3+2x^2+mx+2$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?

A. $m\leq 7.$

B. $m\leq -7.$

C. $m\geq -7.$

D. $m\geq 7.$

Câu 7. Khoảng nghịch biến của hàm số $y= x^4-2x^2-1$ là:

A. (-\infty; -1) và $[0;1)$

B. (-\infty; -1) và $(0;1)$

C. (-\infty; -1] và $(0;1)$

D. (-\infty; -1) và $[0;1]$

Câu 8. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}; (1)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) đồng biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.

B. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$.

C. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.

D. Hàm số (1) nghịch biến trên $(1;+\infty)$.

Câu 9. Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{4})$?

A. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<2\end{array}\right.$.

B. $\left[\begin{array}{l}m\leq -1 \\1\leq m<2\end{array}\right.$.

C. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<3\end{array}\right.$.

D. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m>2\end{array}\right.$.

Câu 10. Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{-\cos x+m}{\cos x-1}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{2})$?

A. $m>-1.$

B. $m<-1.$

C. $m>1.$

D. $m<1.$

Câu 11. Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2+1$, $\forall x\in R$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.

Câu 13. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f(x)= x+\cos^2 x$.

A. $(-\infty; +\infty).$

B. $(-\infty; 0).$

C. $(0; +\infty).$

D. $(-1; 0)$

Câu 14. Cho hàm số $y= x^3+3x^2+mx+1-2m$. Tìm các gía trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

A. $m= 0$

B. $m= 1$

C. Không tồn tại

D. $m= -1$

Câu 15. Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5.

B. 4.

C. Vô số.

D. 3.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x +m}{\tan x +5}$ nghịch biến trên $(\frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4})$

A. $m>-5$

B. $m<5$

C. $1

D. $m>5$

Câu 17. Hỏi hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; +\infty)$

B. $(-\infty; 0)$

C. $(1,+\infty)$

D. $(1;2)$

Câu 18. Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty; 1)$

B. $( 0; 1)$

C. $(1,+\infty)$

D. $(1; 2)$

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sin x+\cos x+mx$ đồng biến trên R?

A. $-\sqrt{2}\leq m\leq \sqrt{2}$.

B. $m\leq -\sqrt{2}$.

C. $-\sqrt{2} < m < \sqrt{2}$.

D. $m \geq \sqrt{2}$.

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)