Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Ta có ${{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{ }{+}{ }{c}{)}}}{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)
$\Leftrightarrow$ ${a}^{2}{ }{+}{ }{b}^{2}{ }{+}{ }{c}^{2}$ + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)
$\Leftrightarrow$ ${a}^{2}{ }{+}{ }{b}^{2}{ }{+}{ }{c}^{2}$ - 4a - 4b - 4c + 12 = 0
$\Leftrightarrow$ ${(}{a}^{2}{ }{-}{ }{4}{a}{ }{+}{ }{4}{)}{ }{+}{ }{(}{b}^{2}{ }{-}{ }{4}{b}{ }{+}{ }{4}{)}{ }{+}{ }{(}{c}^{2}{ }{-}{ }{4}{c}{ }{+}{ }{4}{)}{ }$= 0
$\Leftrightarrow$ ${{^{(}{a}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}{ }{+}{ }{{^{(}{b}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}{ }{+}{ }{{^{(}{c}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}{ }$= 0
Mà ${{^{(}{a}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}$ ≥ 0; ${{^{(}{b}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}$ ≥ 0; ${{^{(}{c}{ }{-}{ }{2}{)}}}{2}$ ≥ 0 với mọi a, b, c
Dấu "=" xảy ra khi
$\Leftrightarrow$ a = b = c = 2
Đáp án cần chọn là: D