Trong không gian O x y z, cho hai điểm A(2 ; 1 ; 3) và B(6 ; 5 ; 5). Xét khối

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 1 ; 3)$ và $B(6 ; 5 ; 5)$. Xét khối nón $(N)$ có đỉnh $A$, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính $A B$. Khi $(N)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $(N)$ có phương trình dạng $2 x+b y+c z+d=0$. Giá trị của $b+c+d$ bằng