Ta có
${{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}}}{3}{ }{=}{ }{a}^{3}{ }{+}{ }{3}{a}^{2}{b}{ }{+}{ }{3}{a}{b}^{2}{ }{+}{ }{b}^{3}{ }$
${=}{ }{a}^{3}{ }{+}{ }{b}^{3}{ }{+}{ }{3}{a}{b}{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}{ }{ }$
${=}{>}{ }{a}^{3}{ }{+}{ }{b}^{3}{ }$
${=}{ }{{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}}}{3}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}$
Từ đó
${B}{ }{=}{ }{a}^{3}{ }{+}{ }{b}^{3}{ }{+}{ }{c}^{3}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{c}$
${=}{ }{{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}}}{3}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}{ }{+}{ }{c}^{3}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{c}$
${=}{ }{[}{{^{(}{a}{+}{b}{)}}}{3}{ }{+}{ }{c}^{3}{]}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{(}{a}{ }{+}{ }{b}{ }{+}{c}{)}{ }{ }{ }$
${=}{ }{(}{a}{ }{+}{ }{b}{ }{+}{ }{c}{)}{[}{{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}}}{2}{ }{-}{ }{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}{c}{ }{+}{ }{c}^{2}{]}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{(}{a}{ }{+}{ }{b}{ }{+}{ }{c}{)}$
Mà a + b + c = 0 nên
${B}{ }{=}{ }{0}{.}{[}{{^{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}}}{2}{ }{-}{ }{(}{a}{ }{+}{ }{b}{)}{c}{ }{+}{ }{c}^{2}{]}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{.}{0}{ }$
${=}{ }{0}$
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 - 3abc bằng
Xuất bản: 24/11/2020 - Cập nhật: 24/11/2020 - Tác giả: Hà Anh
Câu Hỏi:
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức ${B}{ }{=}{ }{a}^{3}{ }{+}{ }{b}^{3}{ }{+}{ }{c}^{3}{ }{-}{ }{3}{a}{b}{c}$ bằng
Câu hỏi trong đề: Chương 1 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: A
