Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = rme2020x + 2x là

Xuất bản: 26/01/2021 - Cập nhật: 28/09/2023 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = {{\rm{e}}^{2020x}} + 2x$ là

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: D

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = {{\rm{e}}^{2020x}} + 2x$ là $\frac{1}{{2020}}{e^{2020x}} + {x^2} + C$.

Chu Huyền (Tổng hợp)

Câu hỏi liên quan

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}$ và $F\left( 3 \right) = - 1.$ Tìm $F\left( { - 1} \right).$

Ta có $\int {\frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {{x^2} - 2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - \frac{1}{x} + C.$

Hàm số $F\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {x^2}} \right)$ là một nguyên hàm của hàm số

Do hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nên
$f\left( x \right) = F'\left( x \right) = {\left[ {{{\log }_2}\left( {1 + {x^2}} \right)} \right]^/} = \frac{{2x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\ln 2}}.$

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X