Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Chủ đề: [Giải toán 6 sách Cánh diều tập 1] - Bài 12 thuộc Chương 1: Số tự nhiên

Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý nội dung giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:

Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 chi tiết

1. Kiến thức cần ghi nhớ

a) Ước chung và ước chung lớn nhất

Định nghĩa:

- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu:

- ƯC(a;b) là tập hợp các ước chung của a và b.

- ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b.

Nhận xét:

• x ∈ ƯC(a;b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x.
• x ∈ ƯC(a;b;c) nếu a ⋮ x ; b ⋮ x và c ⋮ x.
• ƯC(a;b) là tập hợp còn ƯCLN(a,b) là một số.

b) Cách tìm ƯCLN  trong trường hợp đặc biệt:

- Trong các số cần tìm ƯCLN có số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN cần tìm:

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a;b) = b

- Số 1 chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có:

ƯCLN(a,1) =1 và ƯCLN(a,b,1)=1

c) Tìm ƯCLN bằng phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Chú ý:

- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

d) Cách tìm ƯC từ ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể làm như sau:

Bước 1 : Tìm ƯCLN của các số đó.

Bước 2 : Tìm ước của ƯCLN .

e) Hai số nguyên tố cùng nhau:

- Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ước chung lớn nhất bằng 1

- Phân số tối giản: a/b là phân số tối giản nếu ƯCLN(a,b) = 1

Chú ý: Rút gọn về phân số tối giản

• Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.
• Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).

2. Trả lời câu hỏi trong bài (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 trang 47 - 50)

Luyện tập: Câu 1 trang 48 Toán lớp 6 Cánh diều

a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao?

b) Số 8 có phải là ước chung của 14 và 48 không? Vì sao?

Giải:

a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước chung của 24 vừa là ước chung của 56.

b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước chung của 48 nhưng không phải là ước chung của 14.

Luyện tập: Câu 2 trang 48 Toán lớp 6 Cánh diều. Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63? Vì sao?

Giải:

Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước chung của 14 vừa là ước chung của 49 và 63.

Luyện tập: Câu 3 trang 49 Toán lớp 6 Cánh diều. Tìm tất cả các chữ số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng UCLN (a,b) = 80

Giải:

Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.

Luyện tập: Câu 4 trang 50 Toán lớp 6 Cánh diều. Tìm ƯCLN của 126 và 162

Giải:

126 = 2.7.32

162 = 23.33

=> ƯCLN{126;162} = 2. 32 = 18

Luyện tập: Câu 5 trang 50 Toán lớp 6 Cánh diều. Hai số 24 và 35 có nguyên tố cũng nhau không? Vì sao?

Giải:

Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(24,35) = 1

3. Bài tập về nhà: (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 trang 51)

Tổng hợp các bài tập cần giải sau đây:

Bài 1 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?....

Bài 2 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Quan sát hai thanh sau:....

Bài 3 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:....

Bài 4 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.....

Bài 5 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản....

Bài 6 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Phân số 4/9 bằng các phân số nào trong các phân số sau....

Bài 7 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi.....

Bài 8 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều) : Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m.....

-/-

Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã hướng dẫn các em hoàn thiện phần giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1. Ước chung và ước chung lớn nhất. Chúc các em học tốt.