Đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Bến Tre

Câu 1. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x-1}{x-1}$

B. $y = \frac{x-3}{x-2}$.

C. $y = \frac{2 x-3}{x-1}$.

D. $y = \frac{2 x+3}{x-1}$.

Câu 2. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phằng đối xứng?

A. 9.

B. vô số.

C. 6 .

D. 3

Câu 3. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\left[-1, \frac{5}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $\left[-1, \frac{5}{2}\right]$ là:

A. $M = \frac{5}{2}, m = -1$

B. $M = \frac{5}{2}, m = 1$

C. $M = 4, m = 1$

D. $M = 4, m = -\frac{3}{2}$

Câu 4. Cho hàm số $y = f(x) = a x^{4}+b x^{2}+c$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình: $f(x)-1 = 0$ là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 5. Cho hàm số $y = \frac{-x+1}{2 x-1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thằng $d: y = x+m .$ Tìm $m$ đề $d$ luôn cắt $(C)$ tại 2 điềm phân biệt.

A. $m = 5$.

B. $m \in \mathbb{R}$.

C. $m<0$.

D. $m>1$

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên nhu sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm curc tri

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

C. Hàm số không có cụrc đại.

D. Hàm số đat curc tiều tại x = -5.

Câu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình: $\log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1) = 1$

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {-2}

D. S = {1}

Câu 8. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?

A. $(-\infty ;-1)$.

B. $(-1 ; 1)$

C. $(-1 ; 0)$

D. $(0 ; 1)$

Câu 9. Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x-4}{x+2}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y = 2

B. y = -2

C. x = 2

D. x = -2

Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x) = x(x+2021)\left(x^{2}-4 x+4\right)$. Hàm số $f(x)$ có mấy điềm curc trị?

A. 3.

B. 1

C. 2 .

D. 4.

Câu 11. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của it nhất 3 mặt.

B. Mỗi đinh là đinh chung cùa it nhất 3 cạnh.

C. Mỗi đinh là đinh chung của it nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt có it nhất 3 cạnh.

Câu 12. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = -x^{3}+3 x+4$

A. $y_{C T} = 1$

B. $y_{C T} = 6$

C. $y_{C T} = 2$

D. $y_{C T} = -1$

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ đề hàm số $y = \frac{x+m^{2}-6}{x-m}$ đồng biến trên $(-\infty ;-2)$ ?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 14. Cho hàm số $f(x) = \log _{2021} x .$ Tính $f^{\prime}(1)$

A. $f^{\prime}(1) = \frac{1}{2021}$

B. $f^{\prime}(1) = \frac{1}{2021 \ln 2}$

C. $f^{\prime}(1) = \frac{1}{\ln 2021}$

D. $f^{\prime}(1) = 1$

Câu 15. Tim tất cà các nghiệm của phương trình: $3^{x-2} = \frac{1}{9}$

A. $x = \frac{19}{9}$.

B. $x = 2$

C. vô nghiệm.

D. $x = 0$.

Câu 16. Hàm số $y = \left(9 x^{2}-1\right)^{-4}$ có tập xác định là

A. $\left(-\frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right)$

B. $x>\frac{1}{3}$.

C. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$

D. $\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right\}$.

Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 18. 8 . Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$ có tiệm cận đứng là đường thằng

A. $y = -2$.

B. $\quad x = 1$

C. $y = 1$

D. $x = -2$.

Câu 19. Nghiệm của phương trình: $\log _{3}(x-2) = 2$ là

A. x = 8.

B. x = 10

C. x = 7

D. x = 11

Câu 20. Giá trị lón nhất cùa hàm số $y = 2 x^{3}+3 x^{2}-12 x+2$ trên doan $[-1 ; 2]$ là:

A. 15

B. 11

C. 10

D. 6

Câu 21. Khằng định nào sau đây là đúng?

A. $\left(2^{x}\right)^{y} = 2^{x} .2^{y}, \forall x, y \in \mathbb{R}$

B. $2^{x+y} = 2^{x}+2^{y}, \forall x, y \in \mathbb{R}$

C. $\left(2^{x}\right)^{y} = 2^{x y}, \forall x, y \in \mathbb{R} .$

D. $2^{x-y} = 2^{x}-2^{y}, \forall x, y \in \mathbb{R}$.

Câu 22. Cho hàm số $y = \frac{5 x+9}{x-1}$. Khằng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghich biến trên $(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.

C. Hàm số nghich biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.

D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.

Câu 23. Tìm tất cà các giá trị thực của tham số $m$ đề hàm số $y = -x^{3}+2 x^{2}-(m-1) x+2$ nghich biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

A. $m>\frac{7}{3}$

B. $m \leq \frac{7}{3}$

C. $m \geq \frac{7}{3}$

D. $\quad m \geq \frac{1}{3}$

Câu 24. Tìm tất cà các giá tri cùa tham số $m$ đề đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^{2}-2 m x+4}$ có ba durờng tiệm cận.

A.$\left\{\begin{array}{l}m<-2 \\m \neq-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{\left[\begin{array}{c}m>2 \\m<-2\end{array}\right.} \\m \neq-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}m<-2 \\ m>2\end{array}\right.$

D. $m>2$

Câu 25. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A. 7 mặt.

B. 9 mật.

C. 6 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 26. Cho phưong trình: $2\left(\log _{3} x\right)^{2}-5 \log _{3}(9 x)+3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị biều thức $P = x_{1} . x_{2}$ bằng

A. $27 \sqrt{3}$.

B. $\frac{27}{\sqrt{5}}$

C. $27 \sqrt{5}$

D. $9 \sqrt{3}$

Câu 27. Với a là số thực dương tùy $\dot{y}, \ln (5 a)-\ln (3 a)$ bằng:

A. $\frac{\ln 5}{\ln 3}$

B. $\frac{\ln (5 a)}{\ln (3 a)}$

C. $\ln (2 a)$

D. $\ln \frac{5}{3}$

Câu 28. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = -x^{4}+3 x^{2}-1$

B. $y = x^{3}-3 x^{2}-1$

C. $y = -x^{3}+3 x^{2}-1$

D. $y = x^{4}-3 x^{2}-1$

Câu 29. Giá trị cùa biều thức $P = \left(e^{3}\right)^{\log _{e} 5}$ bằng

A. 16

B. 125

C. 32

D . 5

Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}-3 x}{x+1}$ trên doạn $[-4 ;-2]$ bằng

A. -1 .

B. $-\frac{28}{3}$.

C. -9 .

D. -10 .

Câu 31. Cho hàm số $y = a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ có đồ thị nhur hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a>0, b<0, c>0, d<0$

B. $a<0, b<0, c>0, d<0$

C. $a>0, b<0, c<0, d<0$

D. $a>0, b>0, c<0, d<0$

Câu 32. Rút gọn biều thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x>0.

A. A. $P = x^{\frac{20}{7}}$

B. . $P = x^{\frac{7}{4}}$.

C. C. $P = x^{\frac{20}{21}}$

D. B. $P = x^{\frac{12}{5}}$

Câu 33. Tinh thề tich V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thề tích là $\frac{32 \pi}{3}$.

A. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{64 \sqrt{3}}{9}$

C. $V = 8$ .

D. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{9}$

Câu 34. Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 măt phằng đối xứng?

A. Khối lăng trụ lục giác đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diên đều.

D. Khối lập phương.

Câu 35. Cho hinh chóp $S . A B C$ có $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ lần lươt là trung điềm cùa các cạnh $S A, S B, S C .$ Tỳ số thề tích $\frac{V_{S . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}}{V_{S . A B C}}$ bằng

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{8}$

C. 8 .

D. $\frac{1}{4}$.

Câu 36. Cho hình trụ (S) có bán kinh đáy bằng a. Biết thiết diện qua trục của hình trụ (S) là hình vuông có chu vi bằng 8. Thề tích cùa khối trụ đó bằng

A. $8 \pi$

B. $4 \pi$

C. $2 \pi$

D. $16 \pi$

Câu 37. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $2 a$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy, thề tích cùa khối chóp $S . A B C$ bằng $\frac{a^{3}}{4} .$ Tinh độ dài đoạn $S A$.

A. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{a}{4}$

Câu 38. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $r$ có diện tích xung quanh $S_{x q}$ là

A. $S_{x q} = 2 \pi r l$

B. $S_{x q} = \pi r l$

C. $S_{x q} = 2 \pi r^{2}$

D. $S_{x q} = 4 \pi r^{2}$

Câu 39. Cắt hình nón đinh S bởi mặt phằng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{3}$. Thề tích khối nón đó bằng

A. $\frac{3 \pi \sqrt{3}}{8} a^{3}$

B. $\frac{\pi \sqrt{3}}{8} a^{3}$

C. $\frac{\pi \sqrt{3}}{4} a^{3}$

D. $\frac{\pi \sqrt{3}}{8} a^{2}$

Câu 40. Thề tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ bằng:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$.

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$.

Câu 41. 1 . Cho hinh nón đinh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R và SO = h . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng

A. $\sqrt{h^{2}-R^{2}}$.

B. $\sqrt{h^{2}+R^{2}}$

C. $2 \sqrt{h^{2}-R^{2}}$

D. $2 \sqrt{h^{2}+R^{2}}$

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phằng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Tinh thề tich khối chóp S.ABCD biết $S C = a \sqrt{3}$.

A. $\frac{a^{3}}{3}$.

B. $a^{3}$.

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$.

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.

Câu 43. Cho hình nón có bán kinh đáy bằng 5 và góc ở đinh bằng 60 độ. Diện tích xung quanh cùa hình nón đã cho bằng

A. $\frac{100 \sqrt{3} \pi}{3}$.

B. $50 \pi$

C. $100 \pi$

D. $\frac{50 \sqrt{3} \pi}{3}$

Câu 44. Cho hinh trụ có thiết diện qua trục là hinh vuông cạnh 2a. Mặt phằng (P) song song với trục và cách trục một khoàng $\frac{a}{2} .$ Tinh diện tich thiết diện của hinh trụ cắt bởi mặt phằng (P).

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $\pi a^{2}$.

Câu 45. Cho khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime},$ hình chiếu cùa điềm $A$ lên mặt phằng $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$ là trung điềm $M$ của canh $B^{\prime} C^{\prime}$ và $A^{\prime} M = a \sqrt{3},$ hinh chiều cùa điềm $A$ lên mặt phằng $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$ là $H$ sao cho $M H$ song song với $B B^{\prime}$ và $A H = a$, khoàng cách giũa hai đường thằng $B B^{\prime}, C C^{\prime}$ bằng $2 a$. Thề tich khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{2}$.

Câu 46. Cho hinh lăng trụ tam giác dều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$ và $A B^{\prime} \perp B C^{\prime} .$ Tinh thề tich $\mathrm{V}$ cùa khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{8}$.

B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$.

C. $V = \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$.

Câu 47. Cho số thực $m = \log _{a} \sqrt{a b}$ với $a, b>1$ và $P = \left(\log _{a} b\right)^{2}+54 \log _{b}$ a. Tìm giá trị của $m$ dể biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 2

D. m = 3

Câu 48. Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số điềm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ là

A. 7 .

B. 8 .

C. 3 .

D. 5 .

Câu 49. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khói ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cà số tiền gừi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gừi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đồi và người đó không rút tiền ra?

A. 9 năm.

B. 10 năm.

C. 12 năm.

D. 11 năm.

Câu 50. Tim giá trị thực của tham số m để đường thằng $y = (2 m-1) x+m+3$ song song với đurờng thằng đi qua các điềm cưrc trị của đồ thị hàm số $y = x^{3}-3 x^{2}+1$.

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = -\frac{3}{4}$

C. $m = \frac{3}{4}$

D. $m = -\frac{1}{2}$

Chu Huyền (Tổng hợp)