Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển

Khối lượng ${}^{210}Po$ còn lại là ${m_{Po}} = {m_o}.{e^{ - \lambda t}}$
Khối lượng ${}^{206}Pb$ sinh ra là ${m_{Pb}} = {m_o}.(1 - {e^{ - \lambda t}}).\frac{{206}}{{210}}$
Theo đề bài: $\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = 0,7$ → $\frac{{{m_0}(1 - {e^{ - \lambda t}})\frac{{206}}{{210}}}}{{{m_0}{e^{ - \lambda t}}}} = \frac{7}{{10}}$ → $\frac{{206(1 - {e^{ - \lambda t}})}}{{210{e^{ - \lambda t}}}} = \frac{7}{{10}}$ → $2060 - 2060{e^{ - \lambda t}} = 1470{e^{ - \lambda t}}$ → ${e^{ - \lambda t}} = 0,584$ → ${e^{ - \frac{{\ln 2.t}}{{138,38}}}} = 0,407$ → t = 107,4 ngày.