Toán 7 Cánh Diều trang 20 : Giải bài tập trang 20 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau:

 

Bài giải

Lũy thừa	${\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^4}$	${\left( {0,1} \right)^3}$	${\left( {1,5} \right)^2}$	${\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}$	${2^0}$
Cơ số	$\frac{{ - 3}}{2}$	$0,1$	$1,5$	$\frac{1}{3}$	2
Số mũ	4	$3$	$2$	4	0
Giá trị lũy thừa	$\frac{{81}}{{16}}$	$0,001$	$2,25$	$\frac{1}{{81}}$	1

Bài 2 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

So sánh:

a) ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}$ và ${( - 2)^{12}}:{( - 2)^3};$

b) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}$ và ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}$

c) ${(0,3)^8}:{(0,3)^2}$ và ${\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}$

d) ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}$ và ${\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.$

Bài giải

a) ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {\left( { - 2} \right)^{4 + 5}} = {\left( { - 2} \right)^9}$

${( - 2)^{12}}:{( - 2)^3} = {\left( { - 2} \right)^{12 - 3}} = {\left( { - 2} \right)^9}$

Vậy ${( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {( - 2)^{12}}:{( - 2)^3};$

b) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 + 6}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}$

${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}$

Vậy ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}$

c) ${(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left( {0,3} \right)^{8 - 2}} = {\left( {0,3} \right)^6}$

${\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3} = {\left( {0,3} \right)^{2.3}} = {\left( {0,3} \right)^6}$

Vậy ${(0,3)^8}:{(0,3)^2}= {\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}.$

d) ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{5 - 3}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}$

Vậy ${\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.$

Bài 3 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm x, biết:

a) ${(1,2)^3}.x = {(1,2)^5};$

b) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}$

Bài giải

a)

$\begin{array}{l}{(1,2)^3}.x = {(1,2)^5}\\x = {(1,2)^5}:{(1,2)^3}\\x = {(1,2)^2}\\x = 1,44\end{array}$

Vậy $x = 1,44.$

b)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\\x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\\x = \frac{2}{3}\end{array}$

Vậy $x = \frac{2}{3}.$

Bài 4 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của $a$ :

a) ${\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$  với $a = \frac{8}{9}$;

b) ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25$ với $a = 0,25$;

c) ${( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}$ với $a =  - \frac{1}{8};$

d) ${\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}$ với $a = \frac{{ - 3}}{2}$.

Bài giải

a) ${\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}=a^4$

b) ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 = {\left( {0,25} \right)^8}=a^8$

c) ${( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}=a^5$

d) ${\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}=a^6$

Bài 5 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Cho x là số hữu tỉ. Viết ${x^{12}}$ dưới dạng:

a) Luỹ thừa của ${x^2}$;

b) Luỹ thừa của${x^3}$.

Bài giải

a) ${x^{12}} = {x^{2.6}} = {\left( {{x^2}} \right)^6}$

b) ${x^{12}} = {x^{3.4}} = {\left( {{x^3}} \right)^4}$

Bài 6 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là $0,7\;{\rm{cm}}$. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng $a{.10^n}$ với $1 \le a < 10 )$

Bài giải

Độ dài cạnh hình vuông ngoài thực tế là: $0,7. 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m)$

Diện tích cánh đồng lúa hình vuông ngoài thực tế là: ${\left( {700} \right)^2} = 490\,000 (m2) = 4,{9.10^5} (m2)$

Bài 7 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng  $299\,792\,458\;{\rm{m/s}}$ và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài giải

Ta có: $299\,792\,458\; \approx {\rm{300}}\,{\rm{000}}\,{\rm{000 = 3}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^8}(m/s)$

Đổi 8 phút 19 giây = 499 giây $\approx$ 500 giây

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:

${3.10^8}.500 = {3.10^8}{.5.10^2} = {15.10^{10}}(m) = {15.10^7}(km)$

Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 21

Xem thêm

• Toán 7 cánh diều trang 10
• Toán 7 cánh diều trang 11
• Toán 7 cánh diều trang 16
• Toán 7 cánh diều trang 25
• Toán 7 cánh diều trang 26
• Toán 7 cánh diều trang 29
• Toán 7 cánh diều trang 30
• Toán 7 cánh diều trang 31

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 20 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu