Toán 7 Cánh Diều trang 20 : Giải bài tập trang 20 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Xuất bản ngày 04/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 20 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 20 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau:

Bai 1 trang 20 Toan 7 Canh Dieu tap 1
 

Bài giải

Lũy thừa \({\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^4}\) \({\left( {0,1} \right)^3}\) \({\left( {1,5} \right)^2}\) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}\) \({2^0}\)
Cơ số \(\frac{{ - 3}}{2}\) \(0,1\) \(1,5\) \(\frac{1}{3}\) 2
Số mũ 4 \(3\) \(2\) 4 0
Giá trị lũy thừa \(\frac{{81}}{{16}}\) \(0,001\) \(2,25\) \(\frac{1}{{81}}\) 1

Bài 2 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

So sánh:

a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) và \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3};\)

b) \( {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) và \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)

c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\) và \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\)

d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) và \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.\)

Bài giải

a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {\left( { - 2} \right)^{4 + 5}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)

\( {( - 2)^{12}}:{( - 2)^3} = {\left( { - 2} \right)^{12 - 3}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)

Vậy \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {( - 2)^{12}}:{( - 2)^3};\)

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 + 6}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)

\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)

Vậy \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)

c) \( {(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left( {0,3} \right)^{8 - 2}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)

\({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3} = {\left( {0,3} \right)^{2.3}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)

Vậy \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}= {\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}.\)

d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{5 - 3}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\)

Vậy \( {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.\)

Bài 3 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm x, biết:

a) \({(1,2)^3}.x = {(1,2)^5};\)

b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\)

Bài giải

a)

\(\begin{array}{l}{(1,2)^3}.x = {(1,2)^5}\\x = {(1,2)^5}:{(1,2)^3}\\x = {(1,2)^2}\\x = 1,44\end{array}\)

Vậy \(x = 1,44.\)

b)

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\\x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\\x = \frac{2}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{2}{3}.\)

Bài 4 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :

a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\)  với \(a = \frac{8}{9}\);

b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);

c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a =  - \frac{1}{8};\)

d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} \) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).

Bài giải

a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}=a^4\)

b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 = {\left( {0,25} \right)^8}=a^8\)

c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}=a^5\)

d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}=a^6\)

Bài 5 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Cho x là số hữu tỉ. Viết \({x^{12}}\) dưới dạng:

a) Luỹ thừa của \({x^2}\);

b) Luỹ thừa của\( {x^3}\).

Bài giải

a) \({x^{12}} = {x^{2.6}} = {\left( {{x^2}} \right)^6}\)

b) \({x^{12}} = {x^{3.4}} = {\left( {{x^3}} \right)^4}\)

Bài 6 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(0,7\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng \(a{.10^n}\) với \(1 \le a < 10 )\)

Bài giải

Độ dài cạnh hình vuông ngoài thực tế là: \(0,7. 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m)\)

Diện tích cánh đồng lúa hình vuông ngoài thực tế là: \({\left( {700} \right)^2} = 490\,000 (m2) = 4,{9.10^5} (m2)\)

Bài 7 trang 20 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng  \(299\,792\,458\;{\rm{m/s}}\) và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài giải

Ta có: \(299\,792\,458\; \approx {\rm{300}}\,{\rm{000}}\,{\rm{000 = 3}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^8}(m/s)\)

Đổi 8 phút 19 giây = 499 giây \( \approx\) 500 giây

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:

\({3.10^8}.500 = {3.10^8}{.5.10^2} = {15.10^{10}}(m) = {15.10^7}(km)\)

Bài tiếp theo: Toán 7 Cánh Diều trang 21

Xem thêm

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 20 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM