Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 84 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 chương 3 phần hình học về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Chân đường cao \(AH\) của tam giác vuông \(ABC\) chia cạnh huyền \(BC\) thành hai đoạn có độ dài \(25cm\) và \(36cm\). Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách \(AH\) từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác \(ABC.\)

» Bài tập trước: Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 51 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng, định lí py-ta-go, công thức tính chu vi, diện tích tam giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(∆AHB ∽ ∆CHA\) (g.g) vì \(\widehat{AHB} = \widehat{AHC}=90^o\) , \(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAC}\))

\( \Rightarrow \dfrac{AH}{CH }= \dfrac{BH}{AH}\)

\( \Rightarrow A{H^2}=CH.BH = 25.36\)

\( \Rightarrow A{H^2}= 900  \Rightarrow  AH = 30cm\)

Vậy \(S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AH.BC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.30.(25 + 36) = 915 \) cm²

Áp dụng Py-ta-go cho 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\) ta được:

\(\begin{array}{l} A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = {25^2} + {30^2} = 1525\\ \Rightarrow AB \approx 39,05cm\\ A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = {36^2} + {30^2} = 2196\\ \Rightarrow AC \approx 46,86cm \end{array}\)

Chu vi tam giác ABC là: \(P = AB + AC + BC \) \(= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 51 trang 84 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.