Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác.

Đề bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).

» Bài tập trước: Bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có:

\(\widehat{A} = \widehat{D}\) (giả thiết)

\(\widehat{B} = \widehat{E}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{DE}= \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\)

Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\)

Vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{CA}{FD}\)

\( \Rightarrow  \dfrac{CA}{8} = \dfrac{FD}{6} = \dfrac{CA - FD}{8-6}= \dfrac{3}{2}\) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

\( \Rightarrow CA = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\)

\(FD = 12 -3 = 9cm \)

» Bài tập tiếp theo: Bài 46 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.