Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 44 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2.

   Lời giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác.

Đề bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB= 24cm, AC = 28cm.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(B\)\(C\) trên \(AD\).

a) Tính tỉ số \(\dfrac{BM}{CN}\)

b) Chứng minh rằng \(\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)

» Bài tập trướcBài 43 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

a) AD là đường phân giác của ∆ABC (gt)

\( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{24}{28} = \dfrac{6}{7}\)

\(BM // CN\) (cùng vuông góc với AD).

\( \Rightarrow  ∆BMD ∽ ∆CND\) (Theo định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho)

\( \Rightarrow \dfrac{BM}{CN} = \dfrac{BD}{CD}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Vậy \(\dfrac{BM}{CN} = \dfrac{6}{7}\)

b) \(∆ABM\)\(∆ACN\) có: 

\(\widehat{BAM} = \widehat{CAN}\) (\(AD\) là phân giác)

\(\widehat{BMA} = \widehat{CNA}= {90^o}\)

\( \Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN\) (g-g)

\( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Mà  \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC}\) (chứng minh trên)

và \(\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{DM}{DN}\) (\(∆BMD ∽ ∆CND\))

\( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)

» Bài tập tiếp theoBài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 44 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để xem ở dưới đây
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu