Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Tài liệu hướng dẫn giải bài 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 7 chương 3 phần hình học trường hợp đồng dạng thứ ba đã được học trên lớp.

Đề bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).

» Bài tập trước: Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(∆A'B'C' ∽ ∆ABC\) theo tỉ số \(k= \dfrac{A'B'}{AB}\)

\(AD, A'D'\) lần lượt là đường phân giác của hai tam giác \(ABC;\,A'B'C'\)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)   (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\(AD\) là phân giác góc \(\widehat {BAC}\) (gt)

\( \Rightarrow\) \(\widehat {BAD} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC}\)     (2) (tính chất tia phân giác)

\(A'D'\)

\( \Rightarrow\)  \(\widehat {B'A'D'} =\dfrac{1}{2}\widehat {B'A'C'}\)   (3) (tính chất tia phân giác)

Từ \((1),(2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\)

Xét \(∆A'B'D'\) và \(∆ABD\) có:

+) \(\widehat{B}\) = \(\widehat{B'}\) (vì \(∆A'B'C' ∽ ∆ABC\))

+) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆A'B'D' ∽ ∆ABD\) (g-g)

\(  \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB}= \dfrac{A'D'}{AD}=k\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 36 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 35 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.