Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Tài liệu hướng dẫn giải bài 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 7 chương 3 phần hình học trường hợp đồng dạng thứ ba đã được học trên lớp.

Đề bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác $A'B'C'$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng $k$.

» Bài tập trước: Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

$∆A'B'C' ∽ ∆ABC$ theo tỉ số $k= \dfrac{A'B'}{AB}$

$AD, A'D'$ lần lượt là đường phân giác của hai tam giác $ABC;\,A'B'C'$

$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}$   (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

$AD$ là phân giác góc $\widehat {BAC}$ (gt)

$\Rightarrow$ $\widehat {BAD} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC}$     (2) (tính chất tia phân giác)

$A'D'$

$\Rightarrow$  $\widehat {B'A'D'} =\dfrac{1}{2}\widehat {B'A'C'}$   (3) (tính chất tia phân giác)

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra: $\widehat{BAD}$ = $\widehat{B'A'D'}$

Xét $∆A'B'D'$ và $∆ABD$ có:

+) $\widehat{B}$ = $\widehat{B'}$ (vì $∆A'B'C' ∽ ∆ABC$)

+) $\widehat{BAD}$ = $\widehat{B'A'D'}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆A'B'D' ∽ ∆ABD$ (g-g)

$\Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB}= \dfrac{A'D'}{AD}=k$

» Bài tập tiếp theo: Bài 36 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 35 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.