Bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Bạn muốn giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác

Đề bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình bình hành $ABCD$ (h46) có độ dài các cạnh $AB = 12cm, BC = 7cm.$ Trên cạnh $AB$ lấy một điểm $E$ sao cho $AE = 8cm$. Đường thẳng $DE$ cắt $CB$ kéo dài tại $F$,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn $EF$ và $BF$, biết rằng $DE = 10\,cm$.

» Bài tập trước: Bài 42 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 43 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

$BE // DC$ (vì $ABCD$ là hình bình hành) $\Rightarrow ∆BEF ∽ ∆CDF$   (1)

$AD // BF$ (vì $ABCD$ là hình bình hành) $\Rightarrow ∆ADE ∽ ∆BFE$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $∆ADE ∽ ∆CFD$

b) $BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm$

$∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)$

$\Rightarrow \dfrac{AE}{BE} = \dfrac{AD}{BF} = \dfrac{DE}{EF}$ (tính chất tam giác đồng dạng)

$\Rightarrow \dfrac{8}{4} = \dfrac{7}{BF} = \dfrac{10}{EF}$

$\eqalign{ & \Rightarrow BF = {{4.7} \over 8} = 3,5\,cm \cr & \Rightarrow EF = {{10.4} \over 8} = 5\,cm \cr}$

» Bài tập tiếp theo: Bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.