Bạn muốn giải bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác
Đề bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\)
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\)
» Bài tập trước: Bài 42 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt tử số của phân số cần tìm là ẩn
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
- Bước 4: Kết luận (Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn không).
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm \((0 < x \le 9); x ∈\mathbb N\)
Vì hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\) nên mẫu số của phân số đó là: \(x - 4\left( {x \ne 4} \right)\)
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: \(\overline {\left( {x - 4} \right)x} \)
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}\)
\(\Rightarrow 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\)
\(⇔5x = 10x - 40 + x\)
\(\Leftrightarrow 10x + x - 5x = 40\)
\(\Leftrightarrow 6x = 40\)
\(\Leftrightarrow x = 40:6\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3}\) (không thỏa mãn).
Vậy không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.