Lời giải bài 45 trang 31 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 7 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác.
Đề bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong \(20\) ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng \(20\%\). Bởi vậy, chỉ trong \(18\) ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được \(24\) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
» Bài tập trước: Bài 44 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 45 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là ẩn.
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
- Bước 4: Kết luận.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \(x\) là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng \(x\) nguyên dương)
Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: \(\dfrac{x}{{20}}\) (tấm)
Số tấm thảm len thực tế đã dệt là: \(x + 24\) (tấm)
Số tấm thảm len thực tế mỗi ngày dệt là: \(\dfrac{{x + 24}}{{18}}\) (tấm)
Vì năng suất của xí nghiệp tăng \(20\% \) nên số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng \(120\% \) số thảm dự định dệt trong một ngày, ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{x + 24} \over {18}} = 120\% .{x \over {20}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 24} \over {18}} = {6 \over 5}.{x \over {20}} \cr & \Leftrightarrow {{50\left( {x + 24} \right)} \over {900}} = {{9.6x} \over {900}} \cr & \Leftrightarrow 50\left( {x + 24} \right) = 54x \cr & \Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x \cr & \Leftrightarrow 1200 = 54x - 50x \cr & \Leftrightarrow 4x = 1200 \cr & \Leftrightarrow x = 1200:4 \cr & \Leftrightarrow x = 300 \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là \(300\) tấm.
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.