Tài liệu hướng dẫn giải bài 37 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 7 chương 3 phần đại số giải bài toán bằng cách lập phương trình đã được học trên lớp.
Đề bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2
Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.
Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
» Bài tập trước: Bài 36 trang 26 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 37 trang 30 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
- Bước 4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\).
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
\(9\) giờ \(30\) phút \(- 6\)
giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ)Vận tốc của xe máy là: \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \(\dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\)(giờ)
Vận tốc của ô tô là: \(x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\) (km/h)
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \(20km/h\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\)
\(⇔ 14x - 10x = 700\)
\(⇔ 4x = 700\)
\(\Leftrightarrow x=700:4\)
\(⇔ x = 175\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài \(175\) km.
Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 : \dfrac{7}{2} = 50\) (km/h).
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.