Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lý thuyết và các dạng bài thường gặp

Tổng hợp lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải.

Hệ thống kiến thức lý thuyết tiết Giải bài toán bằng cách lập phương trình cùng các dạng toán thường gặp và hướng dẫn chi tiết cách làm, qua đó giúp các em nắm được kiến thức từ khái quát đến chi tiết để học tốt phần kiến thức này.

Mời các em cùng tham khảo:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lý thuyết và các dạng bài thường gặp

I. Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Bước 1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

 Bước 2: Giải phương trình.

 Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Toán về quan hệ các số

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình liên quan đến các số.

Dạng 2: Toán chuyển động

Phương pháp

Ta thường sử dụng các công thức \(S = v.t; v = \dfrac{S}{t}; t = \dfrac{S}{v}\)

Với \(S\): là quãng đường, \(v\): là vận tốc, \(t\): thời gian

Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì

\({V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}\)

với \({V_{xd}}\) là vận tốc cano (tàu) khi xuôi dòng;

\({V_{nd}}\) là vận tốc cano (tàu) khi ngược dòng;

\({V_t}\) là vận tốc thực của  cano (tàu) (khi nước yên lặng);

\({V_n}\) là vận tốc của dòng nước.

Dạng 3: Toán làm chung công việc

Phương pháp

Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc

- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.

Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian.

- Nếu một đội làm xong công việc trong \(x\) ngày thì một ngày đội dó làm được \(\dfrac{1}{x}\)  công việc.

- Xem toàn bộ công việc là 1 (công việc).

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp

- Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi vượt mức \(a\%\)  là \( (100 + a)\% .x\) (sản phẩm)

- Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi giảm \(a\%\)  là \((100 - a)\% .x\) (sản phẩm)

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp

Một số công thức cần nhớ

Với tam giác:

Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) :2

Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh

Với tam giác vuông:

Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông:2

Với hình chữ nhật: 

Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng

Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) :2

Với hình vuông cạnh \(a\)

Diện tích = \({a^2}\)

Chu vi = Cạnh x 4

Dạng 6: Toán về năng suất lao động

Phương pháp:

Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành

Dạng 7: Các dạng toán khác

*******************

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top