Bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

   Lời giải bài 42 trang 53 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập ôn tập chương 4: bất phương trình bậc nhất một ẩn khác.

Đề bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) \(3 - 2x > 4\)

b) \(3x + 4 < 2\)

c) \({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\)

d) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\)

» Bài tập trước: Bài 41 trang 53 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 42 trang 53 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(3 - 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x\)

\(⇔x < \dfrac{{ - 1}}{2}                  \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 1}}{2}                \)

b) \(3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \,⇔x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)

c) \({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 < {x^2} - 3 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 6x - {x^2} < - 3 - 9 \cr & \Leftrightarrow - 6x < - 12 \cr & \Leftrightarrow x > \left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right) \cr & \Leftrightarrow x > 2 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2.       \)                       

d) \( \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} - 9 < {x^2} + 4x + 4 + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x < 4 + 3 + 9 \cr & \Leftrightarrow - 4x < 16 \cr & \Leftrightarrow x > 16:\left( { - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -4.\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 43 trang 53 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 44 trang 54 sgk toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 42 trang 53 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.